2017年初中數學教師資格面試教案：角的平分線性質的證明
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2017年初中數學教師資格面試教案：角的平分線性質的證明
一、教學目標
【知識與技能】了解角的平分線的性質,能利用三角形全等證明角的平分線的性質，會利用角的平分線的性質進行證明與計算。
【過程與方法】在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質的過程中,進一步發展學生的推理證明意識和能力。
【情感態度與價值觀】在主動參與數學活動的過程中，增強探究問題的興趣、有合作交流的意識、動手操作的能力與探索精神,獲得解決問題的成功體驗。
二、教學重難點
【重點】角的平分線的性質的證明及應用。
【難點】角的平分線的性質的探究。
三、教學過程
(一)導入新課
1.復習角平分線的畫法
2.利用PPT創設情景：
如圖是小明制作的風箏，他根據AB=AD，BC=DC.不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分線，你知道其中的道理嗎?
(二)生成新知
探究做一做(學生獨立完成，同組同學交流，找學生到黑板上板演.教師糾正答案)
如圖，將∠AOB對折，再折出一個直角三角形(使第一條折痕為斜邊)，然后展開.觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結論?試著證明你的結論.
∴△PDO≌△PEO(AAS)
∴PD=PE.
(三)深化新知
思考：角的平分線的性質在應用時應該注意什么問題?(由學生討論匯報)
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(四)應用新知
1.例題：解決導入中PPT的問題
2.練一練：(1) 下面四個圖中,點P都在∠AOB的平分線上,則圖形_____ 中PD=PE.
(五)小結作業
小結：通過這節課的學習，你有什么收獲?你對今天的學習還有什么疑問嗎?
作業：必做題，選做題，思考題：角平分線性質的逆命題并證明。
四、板書設計
五、教學反思
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