2014房地產(chǎn)估價師《案例與分析》復習指導(12)
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為了更好地弄清投資利息的測算，下面將有關問題再作進一步的說明。
資金的時間價值是同量資金在兩個不同時點的價值之差，用絕對量來反映為“利息”，用相對量來反映為“利率”。利息從貸款人的角度來說，是貸款人將資金借給他人使用所獲得的報酬;從借款人的角度來說，是借款人使用他人的資金所支付的成本。利率是指單位時間內(nèi)的利息與本金的比率，即：利率單位時間內(nèi)的利息/本金×l00%計算利息的方式有單利和復利兩種。其中，單利是指每期均按原始本金計算利息，即只有本金計算利息，本金所產(chǎn)生的利息不計算利息。在單利計息的情況下，每期的利息是常數(shù)。如果用P表示本金，i表示利率，n表示計息的周期數(shù)，I表示總利息，F(xiàn)表示計息期末的本利和，則有：I=P×i×n F=P(1+i×n)
如將1000元存入銀行2年，銀行2年期存款的單利年利率為6%，則到期時：I=F×i×n=1 000×6%×2=120(元)
F=P(1+i×n)=1000×(1+6%×2)=1120(元)
復利是指以上一期的利息加上本金為基數(shù)計算當期利息的方法。在復利計息的情況下，不僅本金要計算利息，利息也要計算利息，即通常所說的利滾利。
復利的本利和計算公式為：F=P(1+i)n復利的總利息計算公式為：I=P[(1十i)n-1]上述公式可由表7―1推導出。
如將1000元存人銀行2年，銀行存款的復利年利率為6%，則2年后：F=P(1+i)n=1000×(1+6%)2=1123.6(元)
I=P[(1+i)n-1]=1000×[(1+6%)2-1]=123.6(元)
由上不難看出，在本金相等、計息的周期。數(shù)相同時，如果利率相同，則通常情況下(計算的周期數(shù)大于1)單利計息的利息少，復利計息的利息多。
在上述利息計算中，是假設利率的時間單位與計息周期一致。當利率的時間單位與計息周期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和實際利率的問題。假設名義年利率為r，一年中計息m次，則每次計息的利率為r/m，至n年末時，在名義利率下的本利和為：F=P(1+r/m)n×m如果每半年計息一次，則m=2;每季度計息一次，則m=4;每月計息一次，則m=12.要找出名義利率與實際利率的關系，可以通過令一年末名義利率與實際利率的本利和相等來解決。
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