[結構工程師]結構力學考點輔導第一節-2
更新時間：2010-11-18 09:31:27
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(三)自由度、約束和對象
物體運動時的獨立幾何參數數目稱為自由度。例如一個點在平面內的自由度為2，一個剛片在平面內的自由度為3。
減少體系獨立運動參數的裝置稱為約束，被約束的物體稱為對象。使體系減少一個獨立運動參數的裝置稱為一個約束。例如一根鏈桿相當于一個約束;一個連接兩個剛片的單鉸相當于二個約束;一個連接n個剛片的復鉸相當于n—1個單鉸;一個連接二個剛片的單剛性節點相當于三個約束;一個連接n個剛片的復剛性節點相當于n—1個單剛性節點。
一個平面體系的自由度w可按下式確定
W=3n—2H—R
其中n為體系中的剛片總數，H、R分別為體系中的單鉸總數和支桿總數。例如圖1-1所示體系的自由度分別為1和0。自由度大于零的體系一定是幾何可變的。自由度等于零及小于零的體系，可能是幾何不變的也可能是幾何可變的，要根據體系中的約束布置情況確定。
(四)必要約束和多余約束
如果在體系中增加一個約束，體系減少一個獨立的運動參數，則此約束稱為必要約束。如果在體系中增加一個約束，體系的獨立運動參數并不減少，則此約束稱為多余約束。平面內一個無鉸的剛性閉合桿(或稱單閉合桿)具有三個多余約束。
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