2010年結構工程師備考：虛位移原理
更新時間：2010-06-22 08:38:14
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六、虛位移原理
靜力學主要研究剛體和由剛體組成的剛體系統的平衡問題。靜力學中給出的平衡條件是以幾何方法建立的剛體平衡的必要與充分條件，因此靜力學被稱為幾何靜力學或剛體靜力學。虛位移原理是應用數學分析的方法建立的任意質點系(包括可變系統)平衡的必要與充分條件。是解決質點系平衡問題最普遍的原理。
(一)約束與約束方程
對于質點和質點系中各質點位置和速度的限制稱為約束。表示這種限制條件的數學方程稱為約束方程。
1.幾何約束和運動約束
只限制質點或質點系幾何位置的約束稱為幾何約束。
限制質點或質點系中各質點速度的約束稱運動約束(又稱微分約束)。
2.定常約束和非定常約束
約束方程中不顯含時間t的約束稱為定常約束。
約束方程中明顯地包含t的約束稱為非定常約束。
3.雙面約束和單面約束
如果約束在兩個方向都起限制運動的作用，稱為雙面約束。
如果約束在一個方向起限制作用，稱為單面約束。
4.完整約束與非完整約束
約束方程中不包含坐標對時間的導數或包含坐標對時間的導數但可進行積分的約束稱為完整約束(幾何約束或可積分的運動約束)。
約束方程中含坐標對時間的導數，而且又不可積分的，稱為非完整約束。
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