結(jié)構(gòu)工程師備考：例題(6)
更新時間：2010-06-10 11:16:01
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(五)例題
[例4-3-6] 一軟繩跨在滑輪上，其兩端一為重W的人，一為與人等重的物體。開始時，人與物體均靜止不動。令人沿著繩子向上，問人能否上升?物體將上升還足下降?設(shè)滑輪與繩子的質(zhì)量以及軸承中的摩擦力均可略去不計。
[解]
1.對象：選整個系統(tǒng)為研究對象。
2.受力分析：作用于此系統(tǒng)卜的外力有軸承反力、重力W，顯然這些力對軸O的矩之和始終為零。
即
故系統(tǒng)對z軸的動量矩保持守恒。
3.運動分析并計算動量矩
運動開始時系統(tǒng)中所有物體處于靜止，系統(tǒng)的動量矩為
Hzl=0
令人沿著繩子向上，因此，必然要引起重物上升，才能保持系統(tǒng)對O軸動量矩為零。設(shè)某一瞬時，人相對于繩子的速度為vr，而重物上升的速度為v。注意到重物上升的速度就是繩子中下運動的速度。因此，人的絕對速度va=vr-v0。設(shè)滑輪的半徑為r，則此時系統(tǒng)的動量矩為
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