自考《線性代數（經管類）》真題練習：對角陣（1.23）

更新時間：2018-01-24 14:23:52 來源：環球網校

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　　【摘要】2018年4月自學考試復習資料盡在環球網校，以下是自考《線性代數（經管類）》真題練習：對角陣（1.23），更多資訊請關注環球網校自學考試頻道。

　　單選題

　　若3階方陣A與對角陣相似，則下列說法錯誤的是(　).

　　A、|A|=0

　　B、|A+E|=0

　　C、A有三個線性無關特征向量

　　D、R(A)=2

　　正確答案： B

　　答案解析：本題考查相似標準形的結論.選項A，D等價，即秩(A)=2<3#FormatImgID_0#|A|=0;選項 C：因為A的三個特征值不同，所以三個特征向量線性無關;選項B： |A+E|=|-(-E-A)|=(-1)3|(-1)E-A|=0，即特征值為-1，而對角陣Λ的主對角線上三個特征值為2，0，3，所以B為錯誤選項. 參見教材P142. (2013年1月真題)

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