2015中央遴選公務員考試行測技巧:整除思想的應用
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2015中央遴選公務員考試行測技巧:整除思想的應用
整除指的是，兩個整數相除，在沒有余數的情況下，商也是整數。比如15÷3=5，我們就可以說15可以被3整除，3可以整除15，當然也可以說15可以被5整除，5能整除15。
一是，數據體現整除。當題目中出現分數，小數，百分數，比例數，倍數我們往往可以考慮整除。例如08年的省考真題：
甲乙丙丁四家公司為南方雪災地區捐款，甲公司捐款數是另外三家公司捐款總數的一半，乙公司捐款數是另外三家公司捐款總數的1/3，丙公司捐款數是另外三家公司捐款總數的1/4，丁公司捐款總數是169萬元，四家公司共捐款多少錢?
A780萬元 B890萬元 C183萬元 D2018萬元
根據題意可知，甲公司占四家公司總數的1/3，乙公司占總數的1/4，丙占總數的1/5，如果假設每家公司捐款都是整數的話，那么總錢數可以被3，被4，被5整除，滿足條件的只有A選項。當然大家可以通過丁的錢數169所占的分數來計算，也是可以的。
二是文字體現整除。當題目中出現“每”、“平均”“倍數”等這樣的字眼的時候，可以考慮整除的應用。例如：
籃子里裝有不多于500個蘋果，如果每次二個，每次三個，每次四個，每次五個，每次六個地取出來，籃子中都剩下一個蘋果，而如果每次取出七個，那么沒有蘋果剩下，籃子里共有幾個蘋果?
A298 B299 C300 D301
在這道題目中，出現了“每”這樣的字眼，我們又知道取得次數一定是整數次，可以用整除來做題。具體來說，蘋果的總數減去一個之后分別可以被2，3，4，5，6整除，總數可以被7整除。相對于這幾個數來說，5的整除是最好判斷的，選項中減去一個被5整除的只有D。
三是計算中用到整除。
直接用到的題目比如，計算99999×22222+33333×33334的值()
A3333400000 B3333300000 C3333200000 D3333100000
我們可以注意到算式一定是可以被3整除的，那答案就只有B了。雖然直接以算式的形式考查的題目基本很少了，但是我們在做題計算的過程中，卻往往會用到。
例如，某國家對居民收入實行下列稅率方案;每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000元不超過6000元的部分按照x%稅率征收，超過6000美元的部分按y%來征收(x,y都是整數)。假設該國居民月收入為6500美元，支付了120美元的所得稅，則y是多少?
A6 B3 C5 D4
根據題意可以得到方程 3000×1%+3000×x%+500×y%=120,式子化簡之后是，6x+y=18，從式子中可以看出，因為x,y都是整數，y可以被6整除，只有A選型滿足。
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