2018年國家公務(wù)員考試行測備考：用比較構(gòu)造法解答數(shù)學(xué)運(yùn)算題
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【摘要】列方程解題是數(shù)學(xué)運(yùn)算中很好用的方法，大家拿到一道數(shù)學(xué)運(yùn)算也會首先想到列方程求解，而列方程求解的步驟無非就是設(shè)未知數(shù);找等量關(guān)系;根據(jù)等量關(guān)系列方程;求解未知數(shù)。大家會看到，找等量關(guān)系是列方程求解的關(guān)鍵，但是有些題比較好找等量關(guān)系，很容易列方程，而有些較復(fù)雜的題，就不太好找等量關(guān)系或者找到的等量關(guān)系列出的方程接起來比較復(fù)雜求解麻煩。下面小編就給大家提供一個(gè)比較巧妙的找等量關(guān)系的方法：比較構(gòu)造法。
一、含義
對同一事物進(jìn)行不同的兩次或多次描述，通過比較這些描述的差異，進(jìn)而建立等量關(guān)系的一種方法。
我們看一道題來體會比較構(gòu)造法的含義
【例】一項(xiàng)工程，如果甲工作2天，乙工作4天可以完成;如果甲工作3天，乙工作2天可以完成，求甲乙效率比?
通過題目可以看出，是對同一項(xiàng)工程的兩種描述，“甲工作2天，乙工作4天”“甲工作3天，乙工作2天”，接下來要比較這兩種描述的差異，那我們怎么找差異呢，其實(shí)只要我們能找到相同的，剩下的就是差異了，其實(shí)整個(gè)思維過程是通過比較求同求異的過程。分別來看：相同的是兩種描述都有“甲工作2天，乙工作4天”，那剩下的就是差異的，第一種描述剩“甲工作1天”，第二種描述剩“乙工作2天”。我們通過題干可知是做同一項(xiàng)工程，所以兩種描述的工作總量相同，去掉相同的部分，剩下差異的也應(yīng)該是相同的，得到“甲工作1天=乙工作2天”，所以甲乙效率比是：2:1.
通過這道題的講解我們可以總結(jié)出什么時(shí)候用比較構(gòu)造法解題，怎么用。
應(yīng)用環(huán)境：題目是對同一事物進(jìn)行兩次或多次描述;
解題核心：通過比較不同描述的比較，找到差異，建立等量關(guān)系。
二、例題
【例題1】有一口井，用一根繩子平均折成兩段比井深3米;如果平均分成三段，比井深1米，問井深多少?
【解析】
我們先通過畫圖的形式展示題目的兩種描述，然后通過對比兩種描述的相同的地方找到差異的地方。從圖中可以看到，紅色線條是相同的部分，兩邊剩下的存在等量關(guān)系，即2*2=1+井深，從而得到井深=4-1=3。
【例題2】某公司普通員工人數(shù)是管理人員的3倍，某次聚會，如果每桌安排7名普通員工與3名管理人員，此時(shí)管理人員安排完，普通員工剩18人，問此公司有多少管理者?
【解析】題目中兩次描述分別是“普通員工人數(shù)是管理人員的3倍”“如果每桌安排7名普通員工與3名管理人員，此時(shí)管理人員安排完，普通員工剩18人”，通過比較可知，在第二種描述中，每桌再安排2名普通員工就能滿足第一種描述。而18人可以安排9桌，所以管理人員是每桌3人，共9桌，列式為3*9=27，管理人員共27人。
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